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 Numération romaine

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MessageSujet: Numération romaine   Ven 25 Avr 2014 - 8:41

Petit guide pour bien comprendre la numération romaine

Les chiffres romains étaient un système de numération utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro, qu’ils ne connaissaient pas, ou plus exactement qu’ils ne considéraient pas comme un nombre). Simples « abréviations destinées à notifier et à retenir les nombres », ils ne permettaient pas à leurs utilisateurs de faire des calculs, ceux-ci étant effectués au moyen d'abaques.

La numérotation a été normalisée dans l’usage actuel et repose sur quatre principes :

  • Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur supérieure ou égale à la sienne s’ajoute à celle-ci.
  • Toute lettre d’unité placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle, indique que le nombre qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit.
  • Les valeurs sont groupées en ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente.
  • La même lettre ne peut pas être employée quatre fois consécutivement sauf M.


Lettre d’unité : I est une unité pour V et X, X est une unité pour L et C, C est une unité pour D et M.

Notation romaine classique de base

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Mode opératoire

Pour connaître la valeur d’un nombre écrit en chiffres romains, il faut lire le nombre de droite à gauche, il suffit d'ajouter la valeur du chiffre, sauf s'il est inférieur au précédent, dans ce cas, on le soustrait. Ainsi :

  • XVI = 1 + 5 + 10 = 16 ;
  • XIV = 5 - 1 + 10 = 14, car I est inférieur à V ;
  • DIX = 10 - 1 + 500 = 509, car I est inférieur à X ;
  • MMMMCMXCIX = 10 - 1 + 100 - 10 + 1 000 - 100 + 1 000*4 = 4 999 ;
  • MMMMDCCCLXXXVIII = 4 888, est le nombre romain le plus long en quantité de symboles.


Exemples :

  • 666 = DCLXVI (fait remarquable, le « Nombre de la Bête » écrit en chiffres romains fait apparaître tous les chiffres, hormis M, dans l'ordre décroissant de valeur) ;
  • 888 = DCCCLXXXVIII ;
  • 1 000 = M ;
  • 1 515 = MDXV = 1 000 + 500 + 10 + 5 ;
  • 1 975 = MCMLXXV = 1 000 + (1 000 - 100) + 50 + 10×2 + 5 ;
  • 1 999 = MCMXCIX = 1 000 + (1 000 - 100) + (100 - 10) + (10 - 1) ;
  • 2 002 = MMII = 1 000×2 + 1×2.


Pour plus d'informations sur ce sujet, voir les sources.
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Sources :
Wikipédia, l'encyclopédie libre : http://fr.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9ration_romaine

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